چگالی چیست - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
3- فیلم را ببینید.
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین چگالی ، جرم، حجم
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، سه ورودی اعداد وجود دارد. در دو ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - مفهوم چگالی چیست؟
چگالی، جرم یکای حجم است. این یک تعریف کوتاه و جالب است. بهتر است این جمله را خوب توضیح دهیم. ابتدا یادآوری می کنیم که یکای حجم در SI، متر مکعب است. یعنی یک مکعب در نظر بگیرید که طول تمام ضلع های آن برابر یک متر است( فیلم را ببینید). جرم این مکعب، برابر چگالی آن ماده است. نام دیگر این کمیت، دانسیته است.
یک مثال می زنیم. می گوییم چگالی آب در SI برابر 1000 کیلوگرم بر متر مکعب است. یعنی اگر یک مخزن، با حجم یک متر مکعب را پر آب کنیم، جرم آب درون آن 1000 کیلوگرم است. به این ترتیب واضح است که جرم 2 متر مکعب آب، برابر 2000 کیلوگرم است.
2 - یکای چگالی چیست؟
به دلیل اینکه یکای جرم، کیلوگرم و یکای حجم، متر مکعب است بنابراین یکای چگالی، کیلوگرم بر متر مکعب می باشد. البته یکاهای دیگری نیز برای این کمیت وجود دارد. اما معروف ترین آنها کیلوگرم بر متر مکعب است. این یکای استاندارد SI است و در تمام کشورها پذیرفته شده است.
یکای دیگری که برای چگالی استفاده می شود، گرم بر سانتیمتر مکعب است. ما قبلا تبدیل کیلوگرم بر متر مکعب به گرم بر سانتیمتر مکعب را توضیح داده ایم. اما دوباره یاد آوری می کنیم.
چگالی آهن حدود 7800 کیلوگرم بر متر مکعب است، اولا معنی آن چیست و ثانیا برابر چند گرم بر سانتیمتر مکعب است؟
مقداری آهن با حجم یک متر مکعب در نظر بگیرید( مثلا به شکل یک مکعب که هر ضلع آن برابر یک متر است). جرم آن برابر 7800 کیلوگرم است. برای آنکه آن را به گرم بر سانتی متر مکعب تبدیل کنیم باید بر 1000 تقسیم کنیم. می شود 7.8 . یعنی یک سانتی متر مکعب آهن ( مثلا به اندازه یک حبه قند) جرمی به اندازه 7.8 گرم دارد.
توجه: هرچند چگالی به جرم و حجم بستگی دارد اما دقت کنید که این کمیت برای یک ماده ثابت است. مثلا اگر یک مخزن با حجم 2 متر مکعب را پر آب کنیم، چگالی آن همان 1000است. علت این است که 2 متر مکعب آب جرمی برابر 2000 کیلوگرم دارد. پس واضح است که 1 متر مکعب جرمی به اندازه 1000 کیلوگرم دارد.
در تعریف این کمیت، جرم یکای حجم مهم است نه حجم کل. ( بعدا وقتی که فرمول چگالی را توضیح دادیم آن را به صورت نسبت جرم به حجم بیان می کنیم)
3 - چرا چگالی بسیار مهم است؟
یک جسم را در نظر بگیرید. اگر مقدار کمی از آن انتخاب کنیم یا مقدار زیاد انتخاب کنیم، در هر حالت، چگالی آن تغییر نمی کند. مثلا دو گلوله آهنی، یکی بسیار بزرگ و دیگری بسیار کوچک، چگالی یکسانی دارند. این جالب است. در واقع جرم و حجم این دو گلوله، یکسان نیست اما چگونه این مفهوم برای آنها یکسان است؟ علت این است که چگالی یک ماده، به جنس ماده بستگی دارد. وقتی فرمول مربوطه را بیان کردیم بهتر متوجه می شوید.
توضیح بالا نشان می دهد که چگالی روشی مهم برای تشخیص جنس ماده است. هرچند برای تشخیص جنس ماده، روش های مختلفی وجود دارد، اما یکی از ویژگی های مهم برای این کار، چگالی است. در یونان باستان، ارشمیدس به کمک چگالی فهمید که تاج شاه خالص نیست.
4 - جدول چگالی مواد
در شکل روبرو جدول و نمودار برخی مواد را نشان دادیم. این چگالی ها را مرتب کردیم تا بهتر بتوانید مقایسه کنید. نمودارها نیز برای مقایسه اضافه شده اند تا بهتر بیان شوند.
توجه: اگر چند مایع با چگالی مختلف داشته باشیم، مایعی که چگالی بیشتری دارد در قسمت پایین قرار می گیرد( فرض ما این است که این مایعات با هم مخلوط نمی شوند و مایع جدیدی ایجاد نمی گردد).می دانیم آب و روغن با هم مخلوط نمی شوند. از طرفی با توجه به جدول، چگالی روغن از آب کمتر است، پس آب در قسمت پایین و روغن در بالای آن قرار می گیرد.
5 - فرمول چگالی
گفتیم چگالی برابر جرم یکای حجم است. بنابراین اگر جرم جسم را داشته باشیم و آن را بر حجم تقسیم کنیم جرم یکای حجم به دست می آید. به عبارت معادل، نشان دهنده نسبت جرم به حجم است. می دانیم منظور از نسبت همان تقسیم یا کسر است بنابراین فرمول چگالی به صورت روبرو نوشته می شود.
این فرمول در SI با یکاهای زیر به کار می رود.
- m جرم جسم( برحسب کیلوگرم )
- V حجم جسم( برحسب متر مکعب)
- ρ چگالی جسم( برحسب کیلوگرم بر متر مکعب) است.
این علامت ( ρ ) را بخوانید "رو" و با p اشتباه نکنید.
توجه: یک روش جالب وجود دارد( فیلم را ببینید) که به قاعده مثلث معروف است. در این روش، عددی که برابر حاصل ضرب دو عدد دیگر است(یعنی جرم) در بالا و دو عدد دیگر (یکی حجم و چگالی) در پایین نوشته می شود.
اگر بخواهیم جرم را محاسبه کنیم حجم و چگالی را در هم ضرب می کنیم.
اگر بخواهیم حجم را محاسبه کنیم، جرم را بر چگالی تقسیم می کنیم.
اگر بخواهیم چگالی را حساب کنیم، جرم را بر حجم تقسیم می کنیم.
کشتی در حال غرق شدن بود. سه بسته مکعب مستطیل شکل در آب افتادند. بسته اول دارای ابعاد 1 متر در 2 متر در 1/5 متر و جرم 4 تن. بسته دوم به ابعاد 2 در 3 در 2 و جرم 9 تن. بسته سوم با ابعاد 3 در 2 در 2.5 و جرم 15 تن. مشخص کنید که آیا بسته ها به زیر آب می روند یا خیر؟
باید چگالی هر کدام را حساب کنیم( محاسبات را در SI انجام می دهیم). اگر از چگالی آب ( یعنی 1000) بیشتر باشد در آب فرو می رود
نتیجه محاسبه بسته اول برابر 1300 است. چون بیشتر از چگالی آب است در آب فرو می رود و ته نشین می شود.
برای بسته دوم، نتیجه برابر 750 است. چون کمتر از چگالی آِب است روی آب می ماند.
در بسته سوم نیز برابر 1000 است. یعنی برابر چگالی آِب است. در نتیجه داخل آب غوطه ور می ماند.
اَسمیم سخت ترین و کمیاب ترین فلز است که دارای بیشترین چگالی است. این ماده سمی است.
یک کره توپر از این فلز به اندازه توپ فوتبال، چند کیلوگرم جرم دارد؟( شعاع توپ فوتبال را 10Cm فرض کنید).
با محاسبات روبرو می بینم که جرم آن بیشتر از 94 کیلوگرم است. تعجب آور است!
6 - چگونه چگالی اجسام را به دست می آوریم؟
اجسام را به دو دسته تقسیم می کنیم:
الف: اگر جسم دارای شکل هندسی باشد. به کمک فرمول های هندسه، حجم آن را محاسبه می کنیم، سپس به کمک ترازو جرم جسم را اندازه می گیریم. مطابق فرمول، جرم را بر حجم تقسیم می کنیم تا چگالی به دست آید.
ب: اگر جسم دارای شکل هندسی نباشد. آن را در آب می اندازیم و تغییر حجم آب را حساب می کنیم که برابر حجم جسم است( فیلم را مشاهده کنید).سپس مشابه حالت قبل با ترازو جرم آن را اندازه می گیریم. و چگالی را حساب می کنیم.
یک جسم استوانه ای شکل با شعاع 5 سانتی متر ارتفاع 4 سانتی متر را روی ترازو قرار می دهیم. جرم آن را 900 گرم نشان می دهد. چگالی آن را حساب کنید(3 = π )
ما می توانیم تمام محاسبات را در SI انجام دهیم اما برای راحتی این کار را نمی کنیم.
ابتدا حجم استوانه را محاسبه می کنیم. سپس جرم را بر حجم تقسیم می کنیم. با توجه به یکاهای به کار رفته، چگالی بر حسب گرم بر سانتی متر مکعب به دست می آید. آن را در 1000 ضرب کردیم تا به کیلوگرم بر متر مکعب تبدیل شود.
در یک استوانه مدرج مقداری آب می ریزیم. تا سطح آن به درجه 350 سی سی( همان سانتی متر مکعب) برسد. سپس یک سنگ را در آن می اندازیم، سطح آب به 400 سی سی می رسد اگر چگالی سنگ را 2000 کیلوگرم بر متر مکعب فرض کنیم، جرم سنگ را حساب کنید.
به راحتی می فهمیم که حجم سنگ برابر 350 - 400 = 50 سانتیمتر مکعب است. چون می خواهیم جرم را حساب کنیم. بنابر نکته مثلث( که قبلا گفتیم)، باید چگالی را در حجم ضرب کنیم. اما چون حجم بر حسب سانتیمتر مکعب است باید چگالی را بر حسب گرم بیان کنیم. یعنی 2000 را بر 1000 تقسیم می کنیم .حاصل آن می شود 2 . عدد حاصل( یعنی 2 ) را در حجم( یعنی 50 ) ضرب می کنیم که می شود 100 گرم.
برای تعیین حجم سنگ، آن را در آب انداختیم چون در آن حل نمی شود. برای تعیین حجم جسمی که در آب حل می شود( مثلا حبه قند ) باید چه کار کنیم؟
لطفا پاسخ را در بخش نظرات بنویسید
بخش نظرات
بابا باریکلاههههههه..
خیلی خوب بود با طشکر